Живая математика. Математические рассказы и головоломки | страница 78
К этим расчетам мы сейчас и приступим.
Пусть имеется огород в 40 м длины и 24 м ширины. Шел дождь, и вы хотите узнать, сколько всего воды вылилось на огород. Как это рассчитать?
Начать надо, конечно, с определения толщины слоя дождевой воды: без этой цифры никаких расчетов сделать нельзя. Пусть самодельный ваш дождемер показал, что дождь налил водяной слой в 4 мм высоты. Сосчитаем, сколько куб. см воды стояло бы на каждом кв. м огорода, если бы вода не впиталась в землю. Один кв. м имеет 100 см в ширину и 100 см в длину; на нем стоит слой воды высотою в 4 мм, т. е. в 0,4 см. Значит, объем такого слоя воды равен
100 х 100 х 0,4 = 4000 куб. см.
Вы знаете, что 1 куб. см воды весит 1 г. Следовательно, на каждый кв. м огорода выпало дождевой воды 4000 г, т. е. 4 кг. Всего же в огороде кв. м:
40 х 24 = 960.
Значит, с дождем вылилось на него воды
4 х 960 = 3840 кг,
без малого 4 тонны.
Для наглядности сосчитайте еще, много ли ведер воды пришлось бы вам принести на огород, чтобы дать ему поливкой столько же воды, сколько принес дождь. В обычном ведре около 12 кг воды. Следовательно, дождь пролил ведер воды
3840: 12 = 320.
Итак, вам пришлось бы вылить на огород более 300 ведер, чтобы заменить то орошение, которое принес дождик, длившийся, быть может, каких-нибудь четверть часа.
Как выражается в числах сильный и слабый дождь? Для этого нужно определить, сколько миллиметров воды (т. е. водяного слоя) выпадает за одну минуту дождя - то, что называется «силою осадков». Если дождь был таков, что ежеминутно выпадало в среднем 2 мм, то это ливень чрезвычайной силы. Когда же моросит осенний мелкий дождичек, то 1 м воды накапливается за целый час или даже за еще больший срок.
Как видите, измерить, сколько воды выпадает с дождем, не только возможно, но даже и не очень сложно. Более того, вы могли бы, если бы захотели, определить даже, сколько приблизительно отдельных капель выпадает при дожде[28]. В самом деле, при обыкновенном дожде отдельные капли весят в среднем столько, что их идет 12 штук на грамм. Значит, на каждый кв. м. огорода выпало при том дожде, о котором раньше говорилось,
4000 х 12 = 48 000 капель.
Нетрудно далее вычислить, сколько капель дождя выпало и на весь огород. Но расчет числа капель только любопытен: пользы из него извлечь нельзя. Упомянули мы о нем для того лишь, чтобы показать, какие невероятные на первый взгляд расчеты можно выполнять, если уметь за них приняться.