Живая математика. Математические рассказы и головоломки | страница 33
Как видите, счет является простым и легким делом только тогда, когда считают предметы однородные. Если же надо приводить в известность число разнородных предметов, то приходится пользоваться особыми, объясненными сейчас приемами, о существовании которых многие и не подозревают.
Глава пятая ЧИСЛОВЫЕ ГОЛОВОЛОМКИ
Один эстрадный счетчик на своих сеансах делал публике следующее удивительно заманчивое предложение:
- Объявляю при свидетелях, что плачу 100 рублей каждому, кто даст мне 5 рублей двадцатью монетами - полтинниками, двугривенными и пятаками. Сто рублей за пять! Кто желает?
Воцарялось молчание. Публика погружалась в размышление. Карандаши бегали по листкам записных книжек, но ответного предложения все же почему-то не поступало.
- Публика, я вижу, находит 5 рублей слишком высокой платой за сторублевый билет. Извольте, я готов скинуть два рубля и назначаю пониженную цену: 3 рубля двадцатью монетами названного достоинства. Плачу 100 рублей за 3! Желающие, составляйте очередь!
Но очередь не выстраивалась. Публика явно медлила воспользоваться редким случаем, и счетчик обращался с новым предложением:
- Неужели и 3 рубля дорого? Хорошо, понижаю сумму еще на рубль: уплатите указанными двадцатью монетами всего только 2 рубля, и я немедленно вручу предъявителю сто рублей.
Так как никто не выражал готовности совершить обмены, счетчик продолжал:
- Может быть, у вас нет при себе мелких денег? Не стесняйтесь этим, я поверю в долг. Дайте мне только на бумажке реестрик, сколько монет каждого достоинства вы обязуетесь доставить.
Со своей стороны, я также готов уплатить сто рублей каждому читателю, который пришлет мне на бумаге соответствующий реестр. Корреспонденцию направлять по адресу издательства на мое имя.
Можете ли вы число 1000 выразить восьмью восьмерками? (Кроме цифр, разрешается пользоваться также знаками действий.)
Очень легко число 24 выразить тремя восьмерками:
8 + 8 + 8. Не можете ли вы сделать то же, пользуясь не восьмерками, а другими тремя одинаковыми цифрами? Задача имеет не одно решение.
Число тридцать легко выразить тремя пятерками: 5 x 5 + 5. Труднее сделать это тремя другими одинаковыми цифрами. Попробуйте. Может быть, вам удастся отыскать несколько решений?
В этом примере умножения больше половины цифр заменено звездочками:
Можете ли вы восстановить недостающие цифры?
