12. Арифметический фокус
- Мне приходится выступать последним, двенадцатым. Для разнообразия покажу вам арифметический фокус и попрошу раскрыть его секрет. Пусть кто-нибудь, хотя бы вы, товарищ председатель, напишет, тайно от меня, любое трехзначное число.
- Могут быть и нули в этом числе?
- Не ставлю никаких ограничений. Любое трехзначное число, какое пожелаете.
- Написал. Что теперь?
- Припишите к нему это же число еще раз. У вас получится, конечно, шестизначное число.
- Есть. Шестизначное число.
- Передайте бумажку соседу, что сидит подальше от меня. А он пусть разделит это шестизначное число на семь.
- Легко сказать: разделить на семь! Может, и не разделится.
- Не беспокойтесь, поделится без остатка.
- Числа не знаете, а уверены, что поделится.
- Сначала разделите, потом будем говорить.
- На ваше счастье - разделилось.
- Результат вручите своему соседу, не сообщая мне. Он разделит его на 11.
- Думаете, опять повезет - разделится?
- Делите, остатка не получится.
- В самом деле, без остатка! Теперь что?
- Передайте результат дальше. Разделим его… ну, скажем, на 13.
- Нехорошо выбрали. Без остатка на 13 мало чисел делится… ан нет, разделилось нацело. Везет же вам!
- Дайте мне бумажку с результатом; только сложите ее, чтобы я не видел числа.
Не развертывая листка бумаги, «фокусник» вручил его председателю.
- Извольте получить задуманное вами число. Правильно?
- Совершенно верно! - с удивлением ответил тот, взглянув на бумажку. - Именно это я и задумал… А теперь, так как список ораторов исчерпан, позвольте закрыть наше собрание, благо и дождь успел пройти. Разгадки всех головоломок будут оглашены сегодня же, после ужина. Записки с решениями можете подавать мне.
РАЗВЯЗКА ЗАВТРАКА. РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 1-12
1. Головоломка с белкой на поляне рассмотрена была полностью раньше. Переходим к следующей.
2. Нельзя считать, как многие делают, что 80 коп. уплачено за 8 поленьев, по гривеннику за полено. Деньги эти уплачены только за третью часть от 8 поленьев, потому что огнем пользовались трое в одинаковой мере. Отсюда следует, что все 8 поленьев оценены были в 80 х 3, т. е. в 2 руб. 40 коп., и цена одного полена - 30 коп.
Теперь легко сообразить, сколько причитается каждому. Пятеркиной за ее 5 поленьев следует 150 коп.; но она сама воспользовалась плитой на 80 коп.; значит, ей остается дополучить еще 150 - 80, т. е. 70 коп. Тройкина за 3 своих полена должна получить 90 коп.; а если вычесть 80 коп., причитающиеся с нее за пользование плитой, то следовать ей будет всего только 90-80, т. е. 10 коп.
