Искусство бега по граблям. Стратегическое управление ИТ в условиях неопределенности | страница 7

Рассмотрим систему из N объектов. Каждый объект может принимать два значения: 0 – если он «выключен» и Fi – если он «включен» (здесь i – номер объекта, а Fi – любое число в интервале от 0 до 1). Через K обозначим количество объектов, которые могут влиять на i-тый объект, очевидно, что максимальное значение K=N-1. Введем понятие «приспособленности» системы, которое определяет ее эффективность при выполнении некой задачи и вычисляется как среднее значение всех входящих в нее объектов:

Будем считать, что целью системы является максимальное увеличение ее приспособленности. Ее начальная конфигурация (т.е. состояние всех объектов – включен или выключен) задается случайным образом. На каждом шаге система может изменять значение только одного из входящих в нее объектов («включать» или «выключать» его). При этом всегда выбирается такое изменение, которое максимально увеличивает приспособленность. Второе ограничение – система может предсказывать и анализировать последствия только планируемого шага, результаты всех последующих действий она оценить не может (так называемый локальный поиск или стратегия инкрементальной адаптации).

Теперь проведем три эксперимента. Эксперимент первый – пусть наша система состоит из трех объектов, которые не влияют друг на друга, т.е. N=3 и K=0. Различные конфигурации системы, значения отдельных объектов Fi, присвоенные случайно, и приспособленность системы приведены в таблице, размещенной справа на рисунке 1.1. Можно сказать, что значения приспособленности для различных конфигураций системы образуют некий ландшафт, который показан в левой части этого же рисунка. Вершины куба представляют различные конфигурации, им соответствуют различные значения приспособленности. Легко заметить, что ландшафт имеет один глобальный максимум в точке (1,1,1). Из какого бы состояния система не начинала поиск оптимальной конфигурации, данная точка обязательно будет найдена. В качестве примера на рисунке голубыми линиями показана траектория движения из точки (0,0,0).

Теперь проведем второй эксперимент при условии, что все объекты влияют друг на друга, т.е. N=3 и K=2. Предположим, что влияние объектов друг на друга описывается функцией Гаусса. В принципе, на формулы, которые приводятся ниже, можно не обращать внимания. Главное, что следует уяснить, что в данном случае мы знаем, какие законы действуют внутри системы. Теперь новое значение объекта вычисляется по формуле