Природа и общество | страница 39

Чтобы придать выработке ПДК "объективный" вид, часто применяется описываемая дальше лицемерная процедура. Точный вид кривой f(U), конечно, неизвестен: ее строят, проводя гладкую линию через точки, изображающие наличные данные. Эти данные не всегда точны и, как правило, неполны, а способ проведения кривой несколько произволен. Чтобы указать неточность этого построения, применяют методы математической статистики, оценивающие возможную ошибку полученной кривой небольшим положительным числом ?: это значит, что истинная (неизвестная) кривая f(U) c большой вероятностью лежит в "коридоре" между кривыми f(U) – ? и f(U) + ?, окружающими предполагаемую (построенную по точкам) кривую f(U) (см. рис.2, где предполагаемая кривая f(U) изображена сплошной линией, а границы "коридора" – пунктиром).

Рис.2

При этом говорят, что истинная кривая отличается от предполагаемой меньше чем на ?. Пусть теперь выбрано некоторое значение п.д.к., равное p. Проведем вертикальную прямую с абсциссой p и обозначим через AB отрезок, по которому она пересекает "коридор". С другой стороны, ось f пересекает "коридор" по вертикальному отрезку A_>0B_>0. Истинная кривая заболеваемости f(U), лежащая в "коридоре", должна пересечь оба этих отрезка – допустим, первый из них в точке С, а второй в точке С_>0 (чтобы не загромождать чертеж, мы не изобразили на нем истинную кривую и точки С, С_>0; соответствующий кусок "коридора" показан в увеличенном масштабе на рисунке 3, где истинная кривая представлена жирной линией). По определению

Рис.3

истинной кривой, ордината точки С, то есть f(p), равна вероятности заболевания при загрязнении p, а ордината точки С_>0, то есть f(0), равна вероятности заболевания при полном отсутствии загрязнения. Предположим, что эти вероятности равны: геометрически это значит, что точки С, C_>0 находятся на одинаковой высоте, что возможно при не слишком большом p. Но если вероятность заболевания при загрязнении pt может быть равна вероятности при отсутствии загрязнения (то есть доступная точность данных не исключает такой возможности), то нельзя строго доказать, что загрязнение повышает заболеваемость. Процедура выбора ПДК, подсказываемая этой "недоказуемостью", состоит в следующем: проводят через точку B0 горизонтальную прямую до пересечения с нижней границей "коридора" и берут точку A несколько ниже точки пересечения; абсцисса точки A принимается за ПДК. Читатель может проверить, что при таком выборе p отрезок AB и отрезок A