Природа и общество | страница 33

Рис.7

(3) Кривая M = f(K) + d_>1, при еще бо'льших значениях d_>1, пересекает биссектрису опять в единственной точке 3, а точка 1 исчезает (рис.8). В самом деле, если дальше увеличивать d_>1, то при некотором значении d = d_>1b (которое мы назовем вторым критическим значением) вогнутая часть кривой касается биссектрисы, а затем поднимается выше нее, так что точки пересечения 1 и 2 исчезают. Но точка пересечения 3 остается, так как при больших значениях K кривая по-прежнему опускается ниже биссектрисы. Концентрация загрязнения K_>3, равная абсциссе точки 3, в этом случае еще выше, чем в случае (2). Для большинства загрязнителей такой уровень концентрации недопустим.

Рис.8

Важнейшее практическое значение имеет точка устойчивого равновесия 1 – режим, в котором работают все "нормальные" (не экологически преступные) предприятия. Для этой точки надо найти концентрацию загрязнения K_>1 – ее абсциссу.

Поскольку все наши кривые – эмпирические, требуемое значение K_>1 находится графически. Это делается, как показано на рисунке 9. Нижняя кривая на этом рисунке – фазовый портрет деструкции М = f(К), верхняя кривая – фазовый портрет непрерывного загрязнения М = g(К), получаемый из предыдущего подъемом на d_>1. Отложим по оси М вниз от начала координат отрезок ОP_>0 длины d_>1, затем проведем через точку Р_>0 прямую, параллельную биссектрисе, до пересечения с нижней кривой в точке Р_>1. Тогда вертикальная прямая, проходящая через Р_>1, пересекает биссектрису в точке, лежащей выше точки Р_>1 на d_>1 и, следовательно, принадлежащей верхней кривой; но поскольку точка пересечения верхней кривой с биссектрисой есть не что иное, как точка равновесия 1 (см. рис.6), то мы нашли точку 1. Поэтому абсцисса точки Р_>1, которую мы обозначим через К_>1, равна ординате точки 1, а эта последняя состоит из отрезка К_>1Р_>1 длины f(К_>1) и отрезка Р_>11 длины d_>11 – то есть K_>1 = f(K_>1) + d_>1, иначе говоря, K_>1 есть корень уравнения K = f(K) + d_>1.

Рис.9

Концентрация загрязнения, о которой была речь выше, относится, конечно, к определенной точке местности, окружающей предприятие. Рассмотрим простейший случай, когда эта местность однородна, то есть окружающая среда везде одинакова. Тогда реакция этой среды на загрязнение везде одна и та же, то есть во всех точках окружающей местности действует одна и та же фазовая кривая деструкции попавшего в эту точку загрязнения: M = f(K). Напомним, что эта кривая характеризует процесс деструкции исходной концентрации K, каким бы образом она ни образовалась, и зависит только от свойств среды, которую мы считаем однородной.