Капитан Кутузов лично участвовал в таких суворовских учениях, проходя прекрасную школу младшего армейского командира. Его рота числилась в числе лучших, в ней всегда проявлялась, даже в мелочах, забота о нижних чинах. Здесь не было, как и во всем Астраханском полку, рукоприкладства, унижения человеческого достоинства.
Полковой командир успел хорошо изучить способности капитана М.И. Кутузова и оценить их. В суворовской характеристике подчиненному, данной в феврале 1763 года и утвержденной петербургским обер-комендантом генерал-поручиком И.И. Костюриным, говорилось:
«В должности звания своего прилежен и от службы не отбывает, подкомандных своих содержит, воинские экзерцицы обучает порядочно и к сему тщение имеет, лености ради больным не репертовался и во всем ведет себя так, как честному обер-офицеру подлежит, и как по чину своему опрятен, так и никаких от него непорядков не происходит, и таких пороков, коим в указе гос. коллегии 1756 году генваря 20 дня написаны, не имеет, чего ради по усердной его службе к повышению чина быть достоин».
Совместная служба с Суворовым продолжалась всего семь быстро пролетевших месяцев. Высочайшим указом полковник A.B. Суворов назначается командиром Суздальского пехотного полка. Первой суворовской наукой для молодого ротного командира стало твердое убеждение, что главная сила русской армии в ее солдате, что, только завоевав его доверие и любовь, можно требовать от него полной отдачи в бою, мужественного перенесения всех тягот и лишений в ратной службе. Это убеждение Кутузов пронесет через всю жизнь.
В начале военной карьеры Михаиле Голенищеву-Кутузову везло с наставниками и учителями. Доверительные отношения сложились у него в начале 60-х годов со своим двоюродным дядей Иваном Логиновичем Голенищевым-Кутузовым, флотским офицером, ставшим генерал-интендантом флота, членом Адмиралтейств-коллегии в чине генерал-майора. Перед этим он был начальником Морского кадетского корпуса, более столетия бывшего главным поставщиком офицерских кадров в военные флоты России.
Дядя стал для племянника добрым советчиком, умным наставником и старшим товарищем, Кутузов питал к нему чисто сыновьи чувства и часто, уже в зрелом возрасте, называл его в письмах своим «батюшкой». От дяди молодой офицер вобрал в себя очень многое: любовь к русской литературе, стремление к изучению иностранных языков и главное — интерес к государственным делам.
И.Л. Голенищев-Кутузов — один из самых знаменитых людей в кутузовском роду. При государыне-воительнице Екатерине II он был адмиралом, первым членом Адмиралтейств-коллегии, казначеем флота и директором Морского кадетского корпуса, при императоре Павле I — вице-президентом, а затем и президентом Адмиралтейств-коллегии, состоя «во всех правах и преимуществах» генерал-фельдмаршала. Директором Морского кадетского корпуса Иван Логинович оставался вплоть до своей кончины в 1802 году, то есть в течение сорока лет, воспитав в его стенах не одно поколение российских флотских офицеров.
