Собеседник Сократа Главкон определенно признает астрономию полезной для сельского хозяйства и мореплавателей. Однако Сократ резко осуждает эту точку зрения как непригодную для философов. Затем Главкон с надеждой заявляет, что все астрономические явления заставляют душу взирать вверх, вдаль от вещей низменных. Но Сократ вновь не соглашается. Для него «вверх» означает «в направлении материального неба», а не в направлении царства идей, и выражено это такими словами: «Глядит ли кто, разинув рот, вверх или же, прищурившись, вниз, когда пытается с помощью ощущений что-либо распознать, все равно, утверждаю я, он никогда этого не постигнет, поскольку ни один из органов чувств не воспринимает знания, и душа человека при этом смотрит не вверх, а вниз, хотя бы он даже лежал лицом вверх на земле или плыл по морю на спине».
Главкон вынужден признать, что был неправ. Но он недоумевает: «Каким же способом, отличным от нынешнего, нужно изучать астрономию для наших целей?» Сократ допускает, что «вон те узоры на небе» более прекрасны и совершены, чем все, что мы видим, но все же они уступают вещам истинным с их перемещениями друг относительно друга, происходящими с подлинной быстротой или медлительностью, согласно истинному числу и во всевозможных истинных формах, по причинам, скрытым в них самих. Это постигается разумом и рассудком, но не зрением.
И Сократ продолжает объяснять свою мысль:
«Значит, небесным узором надо пользоваться как пособием для изучения подлинного бытия, подобно тому как если бы нам подвернулись чертежи Дедала или какого-нибудь иного мастера или художника, отлично и старательно вычерченные. Кто сведущ в геометрии, тот, взглянув на них, нашел бы прекрасным их выполнение, но было бы смешно их всерьез рассматривать как источник истинного познания равенства, удвоения или каких-либо иных отношений» (Платон. Государство, кн. 7).
Сократ и Платон считали, что регулярные движения небесных тел лишь приблизительно отражают законы идеального мира движений, подобно тому как вычерченные рукой геометрические фигуры лишь приблизительно согласуются с математическими законами, которым они подчиняются. Однако простое созерцание или даже внимательные наблюдения не приводят к настоящим знаниям по геометрии — это должно быть подтверждено вычислениями, в которых визуальное восприятие или измерение точного рисунка не может быть частью доказательства. Например, можно сделать много рисунков в разном масштабе для приближения к доказательству теоремы Пифагора, но нельзя быть уверенным в результате без строгих геометрических рассуждений (рис. 2.1).
