— Этого вовсе не требуется. Посмотри, солнце недавно встало, и тени, которые бегут впереди нас, длиннее, чем наши тела. Если измерить длину тени, отбрасываемой пирамидой, то можно определить и высоту строения. Во сколько раз твоя тень длиннее твоего тела, во столько раз и тень пирамиды больше ее самой.
«Странно, — задумался Демокрит, — мои учителя не говорили мне о таком способе измерения. Но я изучал подобие треугольников и понимаю, что треугольник, образованный мною и моей тенью, подобен тому, который образовали пирамида и ее тень на песке».
— А ну‑ка, — закричал он отставшему Диагору, — достань веревку и сосчитай расстояние от большой пирамиды до конца ее тени! Измерил? Сколько? Шестьсот футов? А теперь измерь мою тень. Свой рост я знаю — шесть футов, а тень протянулась на все двенадцать. Раз я вдвое короче своей тени, значит, и высота пирамиды вдвое меньше, чем шестьсот футов. Получается совсем немного.
— Нет, ты считаешь неверно, — возразил корабельщик, — пирамида не шест, и тень, которая падает от нее, не вся ложится на песок. Часть ее находится на самой пирамиде. Надо прибавить расстояние от центра основания пирамиды до ее края. Смотри, тень на песке имеет сейчас правильную форму: вершина ее отстоит на одинаковом расстоянии от обоих углов. Значит, и тень, которая лежит на пирамиде, занимает расстояние, равное половине основания пирамиды, так как вершина строения расположена точно над его серединой. Пусть Диагор измерит сторону основания пирамиды, и задачу легко можно будет решить правильно.
Сердито бормоча что‑то себе под нос, Диагор закрепил камнем конец шнура и начал измерять длину основания пирамиды.
«Зачем это все нужно? — думал он. — Разве цифры могут дать представление об истинном значении вещи? Вот если бы Демокрит захотел воспеть пирамиды, чтобы люди поняли величие и красоту зданий, таких огромных, что в тени их может спрятаться целый город, тогда он помогал бы ему охотно, а не по принуждению». С детских лет Диагор любил поэзию и терпеть не мог заниматься вычислениями.
— Никогда не поверю, — вдруг произнес он вслух, — что это делается без всякой корысти. Не станет нормальный человек решать задачи для собственного удовольствия.
— Сколько? — прокричал Демокрит, видя, что Диагор дошел наконец до угла пирамиды. — Восемьсот? Теперь ясно. Длина тени на пирамиде четыреста футов, на песке — шестьсот. Сложить и разделить пополам. Паисий прав: высота пирамиды — пятьсот футов. Геродот ошибся, и притом в полтора раза. Как же он так? Ведь цифры — это хлеб ученого. Ошибка в цифрах — ошибка и в выводах. Что может быть страшнее?!
