Если прогулки Косыгина по Москве и другим городам и сёлам СССР проходили без особых происшествий, то в одной из зарубежных командировок ему пришлось пережить несколько неприятных минут. Своей привычке передвигаться пешком он не изменял даже в капиталистических странах. После посещения СССР премьер-министром Канады Пьером Трюдо Алексей Николаевич Косыгин отправился в эту страну с ответным визитом. В Оттаве после заседания парламента, которое посетил председатель советского правительства, два премьера вышли на улицу. Косыгин уже было собирался сесть в машину, но вдруг обернулся и спросил у переводчика Виктора Суходрева: «Мы ведь сейчас в гостиницу? А далеко до неё?» Суходрев ответил, что идти минут десять – пятнадцать. Косыгин решительно заявил, что хочет прогуляться пешком, и канадский премьер как гостеприимный хозяин решил составить ему компанию. Естественно, руководителей сопровождали и охранники, и полицейские. Но совершенно неожиданно для мирно беседующих Косыгина и Трюдо какой-то человек в чёрной куртке с криком «Свободу Венгрии!» обхватил высокого советского гостя сзади и попытался повалить его на землю. Охранник Косыгина среагировал быстро и сумел схватить нападавшего за руки. Ну а подоспевшие канадцы повалили его на землю. Потом выяснилось, что это эмигрант из Венгрии, уехавший оттуда после событий 1956 года и занявшийся политической деятельностью за океаном. Продолжать прогулку настроения не было, хотя Алексей Николаевич отделался всего лишь оторванной пуговицей. Поэтому два премьера прошли в здание парламента, расположенное неподалёку, а уже оттуда отправились в резиденцию Косыгина на автомобиле.
Бывший начальник охраны Косыгина Евгений Сергеевич Карасёв, непосредственный участник упомянутого инцидента, вспоминал о нём так:
– Довольно непростая обстановка сложилась во время поездки Алексея Николаевича в Канаду: имелась информация о возможных попытках срыва визита. Поэтому наша охрана была настроена очень серьёзно. И не зря. Как-то раз после очередных переговоров премьер-министр Канады Трюдо пригласил Алексея Николаевича осмотреть окрестности правительственного комплекса. Вышла вся делегация, но ближе всего к Косыгину находились журналисты. И вдруг один из них совершенно неожиданно бросился в сторону охраняемого. Наш сотрудник Михаил Орлов сделал подножку, но представитель СМИ, падая, успел уцепиться за пиджак Косыгина. Мне удалось с помощью специального приёма схватить его за шею и отбросить в сторону. Тут подоспели сотрудники, которые шли сзади, и канадская полиция. При обыске выяснилось, что у злоумышленника в носке находился чехол с ножом. Позже его осудили за этот поступок на шесть лет. Нападающий оказался венгром, членом фашистской организации, и в его задачу входило нанести Косыгину травму, чтобы сорвать визит. 
