Когда вы называете это число, 52, я отнимаю от него 4, а остальное, 48, делю на 4. Получаю 12 – число, которое вы задумали.
Почему же всегда так получается?
РАЗГАДКА
Если внимательно проследить за выкладками, то легко заметить, что у загадчика должно получиться учетверенное задуманное число да еще 4. Значит, если отнять эти 4 и разделить остальное на 4, то получится задуманное число.
110. ОТГАДАТЬ ЧИСЛО ИЗ ТРЕХ ЦИФР
Задумайте число из трех цифр. Не показывая его мне, удвойте первую цифру. К тому, что получилось, прибавьте 5. Полученное умножьте на 5, прибавьте вторую цифру и результат умножьте на 10. К вновь полученному прибавьте третью цифру и сообщите мне, что у вас получилось: я тотчас скажу, какое число вы задумали.
Возьмем пример. Пусть вы задумали число 387. Проделываете вы с ним следующие выкладки:
Удваиваете первую цифру. . 3 × 2 = 6
Прибавляете 5 . . . . . . . . . . . 6 + 5 = 11
Умножаете на 5 . . . . . . . . . . 11 × 5 = 55
Прибавляете вторую цифру 55 + 8 = 63
Умножаете на 10 . . . . . . . . . 63 ×10 = 630
Прибавляете третью цифру 630 + 7 = 637
Число 637 вы сообщаете мне – и я называю число, которое вы задумали.
Как я его отгадываю?
РАЗГАДКА
Опять проследим, какие выкладки производились с каждой цифрой. Первая цифра была умножена сначала на 2, потом на 5, потом на 10, т. е. в итоге на 2 x 5 x 10, – на 100. Вторая цифра умножена на 10, третья прибавлена без изменения. Кроме того, ко всему этому прибавлено 5 x 5 x 10, т. е. 250. Значит, если от полученного числа отнять 250, то останется: первая цифра, умноженная на 100, плюс вторая, умноженная на 10, плюс третья цифра. Короче сказать, останется как раз задуманное число.
Отсюда ясно, как отгадать задуманное число: нужно от результата всех выкладок отнять 250. Останется то, что было задумано.
111. КАК Я ОТГАДЫВАЮ?
Давайте затеем с вами игру в отгадывание: вы будете задумывать числа, а я отгадывать. Начнем.
Задумайте какую хотите цифру. (Не смешивайте слов «цифра» и «число»: цифр только 10 – от нуля до девяти, чисел же – бесконечное множество.) Итак, задумайте любую цифру. Задумали? Умножьте ее на 5; только не ошибитесь, иначе у нас ничего не выйдет.
Умножили на 5? Хорошо. То, что у вас получилось, умножьте на 2. Сделано? Прибавьте 7.
Теперь в том числе, какое вы получили, зачеркните первую цифру.
Готово? К тому, что осталось, прибавьте 4. Отнимите 3. Прибавьте 9.
Все сделали, как я просил? Ну так я скажу вам теперь, сколько у вас получилось.
