Загадки, фокусы и развлечения | страница 61



46. СТОЛЬКО ЖЕ?

Числа эти 2 и 2. Никаких других целых чисел с такими свойствами нет.

47. ТРИ ЧИСЛА

1, 2 и 3 дают при перемножении и при сложении одно и то же:

1 + 2 + 3 = 6;

1 x 2 x 3 = 6.

48. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Искомые числа 1 и 2. Действительно:

2 : 1 = 2;

2 x 1 = 2.

49. ПЯТЬ ПЯТНИЦ

Пять пятниц может быть в феврале високосного года (т. е. когда февраль имеет 29 дней). А именно, если первая пятница будет 1-го февраля, то

8 февраля . . . . . . вторая пятница,

15 » . . . . . . . третья »

22 » . . . . . . . четвертая »

29 » . . . . . . . пятая »

Итого, в течение этого короткого месяца будет пять пятниц.

50. КАК ПОЛУЧИТЬ 20?

Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):

011

000

009

Действительно: 11 + 9 = 20.

51. ИГРА В 11

Если вы делаете первый «ход», вы должны – взять 2 ореха, остается 9. Сколько бы ни взял после вас второй игрок, вы следующим ходом должны оставить на столе только 5 орехов; легко сообразить, что вы всегда можете это сделать. А сколько бы из этих пяти ни взял ваш противник, вы вслед за ним оставляете ему один орех – и выигрываете.

Если игру начинаете не вы, то ваш выигрыш зависит от того, знает ли противник секрет беспроигрышной игры или нет.

52. ИЗ СЕМИ ЦИФР

Задача имеет не одно, а три разных решения. Вот они:

123 + 4 – 5 – 67 = 55

1 – 2 – 3 – 4 + 56 + 7 = 55

12 – 3 + 45 – 6 + 7 = 55

53. ПЯТЬЮ ЕДИНИЦАМИ

Написать «сто» пятью единицами очень просто:

111 – 11

54. ПЯТЬЮ ПЯТЕРКАМИ

5 х 5 х 5 – 5 х 5

Это равно сто, потому что 125 – 25 = 100.

55. ПЯТЬЮ ТРОЙКАМИ

33 х 3 + 3/3 = 100

56. ПЯТЬЮ ДВОЙКАМИ

22 + 2 + 2 + 2 = 28

57. ЧЕТЫРЬМЯ ДВОЙКАМИ

222/2 = 111

58. ЧЕТЫРЬМЯ ТРОЙКАМИ

1 = 33/33 (ест и другие способы).

2 = 3/3 + 3/3

3 = 3+3+3/3

4 = 3x3+3/3

6 = (3 + 3) x 3/3

7 = 3 + 3 + 3/3

8 = 3 x 3 – 3/3

9 = 3 x 3 + 3 – 3

10 = 3 x 3 + 3/3

Мы привели здесь только по одному решению; но можно придумать и еще. Например, 8 можно составить не только так, как здесь показано, но еще и так:

8 = 33/3 – 3

59. ЧЕТЫРЬМЯ ЧЕТВЕРКАМИ

1 = 44/44, или 4+4/4+4, или 4x4/4x4 и т. д.

2 = 4/4 + 4/4 или 4x4/4+4

3 = 4+4+4/4 или 4x4-4/4

4 = 4 + 4 × (4 – 4)

5 = 4x4+4/4

6 = 4+4/4 + 4

7 = 4 + 4 – 4/4 или 44/4 – 4

8 = 4 + 4 + 4 – 4 или 4 x 4 – 4 – 4

9 = 4 + 4 + 4/4

10 = 44-4/4

60. ЮНЫЙ СТОРОЖ

Не умел считать торговец, Степка же сосчитал правильно. В самом деле: за первый час Степке причитался 1 орех, за 2-й – 2, за 3-й – 4, за 4-й – 8, за 5-й – 16, за 6-й – 32, за 7-й – 64, за 8-й – 128, за 9-й – 256, за 10-й – 512.

Пока как будто не разорительно для торговца: все вместе составляет немного больше тысячи орехов. Но будем продолжать подсчет: