Загадки, фокусы и развлечения | страница 61
46. СТОЛЬКО ЖЕ?
Числа эти 2 и 2. Никаких других целых чисел с такими свойствами нет.
47. ТРИ ЧИСЛА1, 2 и 3 дают при перемножении и при сложении одно и то же:
1 + 2 + 3 = 6;
1 x 2 x 3 = 6.
48. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕИскомые числа 1 и 2. Действительно:
2 : 1 = 2;
2 x 1 = 2.
49. ПЯТЬ ПЯТНИЦПять пятниц может быть в феврале високосного года (т. е. когда февраль имеет 29 дней). А именно, если первая пятница будет 1-го февраля, то
8 февраля . . . . . . вторая пятница,
15 » . . . . . . . третья »
22 » . . . . . . . четвертая »
29 » . . . . . . . пятая »
Итого, в течение этого короткого месяца будет пять пятниц.
50. КАК ПОЛУЧИТЬ 20?Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009
Действительно: 11 + 9 = 20.
51. ИГРА В 11Если вы делаете первый «ход», вы должны – взять 2 ореха, остается 9. Сколько бы ни взял после вас второй игрок, вы следующим ходом должны оставить на столе только 5 орехов; легко сообразить, что вы всегда можете это сделать. А сколько бы из этих пяти ни взял ваш противник, вы вслед за ним оставляете ему один орех – и выигрываете.
Если игру начинаете не вы, то ваш выигрыш зависит от того, знает ли противник секрет беспроигрышной игры или нет.
52. ИЗ СЕМИ ЦИФРЗадача имеет не одно, а три разных решения. Вот они:
123 + 4 – 5 – 67 = 55
1 – 2 – 3 – 4 + 56 + 7 = 55
12 – 3 + 45 – 6 + 7 = 55
53. ПЯТЬЮ ЕДИНИЦАМИНаписать «сто» пятью единицами очень просто:
111 – 11
54. ПЯТЬЮ ПЯТЕРКАМИ5 х 5 х 5 – 5 х 5
Это равно сто, потому что 125 – 25 = 100.
55. ПЯТЬЮ ТРОЙКАМИ33 х 3 + 3/3 = 100
56. ПЯТЬЮ ДВОЙКАМИ22 + 2 + 2 + 2 = 28
57. ЧЕТЫРЬМЯ ДВОЙКАМИ222/2 = 111
58. ЧЕТЫРЬМЯ ТРОЙКАМИ1 = 33/33 (ест и другие способы).
2 = 3/3 + 3/3
3 = 3+3+3/3
4 = 3x3+3/3
6 = (3 + 3) x 3/3
7 = 3 + 3 + 3/3
8 = 3 x 3 – 3/3
9 = 3 x 3 + 3 – 3
10 = 3 x 3 + 3/3
Мы привели здесь только по одному решению; но можно придумать и еще. Например, 8 можно составить не только так, как здесь показано, но еще и так:
8 = 33/3 – 3
59. ЧЕТЫРЬМЯ ЧЕТВЕРКАМИ1 = 44/44, или 4+4/4+4, или 4x4/4x4 и т. д.
2 = 4/4 + 4/4 или 4x4/4+4
3 = 4+4+4/4 или 4x4-4/4
4 = 4 + 4 × (4 – 4)
5 = 4x4+4/4
6 = 4+4/4 + 4
7 = 4 + 4 – 4/4 или 44/4 – 4
8 = 4 + 4 + 4 – 4 или 4 x 4 – 4 – 4
9 = 4 + 4 + 4/4
10 = 44-4/4
60. ЮНЫЙ СТОРОЖНе умел считать торговец, Степка же сосчитал правильно. В самом деле: за первый час Степке причитался 1 орех, за 2-й – 2, за 3-й – 4, за 4-й – 8, за 5-й – 16, за 6-й – 32, за 7-й – 64, за 8-й – 128, за 9-й – 256, за 10-й – 512.
Пока как будто не разорительно для торговца: все вместе составляет немного больше тысячи орехов. Но будем продолжать подсчет: