– А ты – распоряжался брат, – раздели результат на 11.
– Тоже разделится?
– Да… Видишь, разделилось! Не показывая мне, передай результат дальше.
Гостю было предложено разделить полученное число на 13.
– Неужели и тут деление будет без остатка?
– Без остатка. Готово?
Взяв из рук гостя полученный им результат, брат, даже не взглянув на бумажку, вручил ее мне со словами:
– Вот число, которое ты задумал.
Я развернул бумажку: на ней действительно было написано первоначально задуманное мною число…
– Чародейство какое-то! – воскликнула сестра.
– Простой арифметический фокус. Разгадка его так же проста, как и следующего фокуса. Я берусь предсказать наперед сумму трех многозначных чисел, из которых два еще не написаны. Напиши любое пятизначное число, – сказал мне брат.
Я написал наобум: 67834. Брат оставил пробел для двух слагаемых, подвел черту и подписал будущую сумму:
– Второе слагаемое может написать кто-нибудь из вас, а третье я напишу сам.
Гость взял бумажку и дописал:
Тогда брат быстро вписал третье слагаемое:
Проверили сумму: правильно!
– Неужели ты успел так быстро сложить оба числа и вычесть их из суммы?
– О нет, таким искусством я не обладаю. К тому же, я могу повторить фокус и с 5-ю слагаемыми, и притом, если хотите, с восьмизначными числами.
И брат действительно проделал это. Получилась следующая картина, на которой римскими цифрами указан порядок написания чисел:
Эту сумму брат безошибочно предсказал еще тогда, когда на бумажке было написано только первое слагаемое.
– Вы не думаете, конечно, что я успел сложить 3 таких длинных числа, вычесть результат из суммы и остаток разбить на два слагаемых. Здесь дело гораздо проще, и я уверен, что, пораздумав на досуге, вы догадаетесь, в чем секрет.
– Завтра я еду в Москву, – сказал товарищ брата, – и, сидя в вагоне, буду коротать время за этими головоломками.
– Для одоления вагонной скуки могу тебя снабдить еще несколькими задачами. Знакома ли тебе, например, такая: написать 7 пятью двойками?
– Задача-шутка, конечно?
– Нет, задача как задача. Другими словами: надо подыскать такую комбинацию из пяти двоек и знаков действий, чтобы составилось выражение, равное 7. Впрочем, я скажу тебе ответ с тем, чтобы стало ясно, как подобные задачи надо решать. Остальные решишь уже самостоятельно. Пятью двойками можно написать 7 так:
2 + 2 + 2 + 2/2 = 7
– Вот оно что! В таком случае я знаю еще одно решение:
2 x 2 x 2 – 2/2 = 7
– Я вижу, ты уловил суть дела. Запиши теперь ряд подобных задач про запас:
