– Конечно. Делая каждую секунду один ход, можно ведь в час успеть проделать 3600 перенесений.
– Ну и что же?
– А в сутки – около ста тысяч. В десять дней – миллион ходов. Миллионом же ходов можно наверное перенести не 64 кружка, а хоть целую тысячу.
– Ошибаешься. Чтобы перенести 64 кружка, нужно круглым счетом 500 миллиардов лет!
– Но почему это? Ведь число ходов равно только произведению 64 двоек, а это составляет…
– «Только» 18 триллионов с лишком, если называть триллионом миллион миллионов миллионов.
– Погоди, я сейчас перемножу и проверю.
– Прекрасно. А пока будешь умножать, я успею сходить по своим делам.
Шесть монет в трех рядах. Девять монет в десяти рядах.
Десять монет в пяти рядах.
И брат ушел, оставив меня погруженным в выкладки. Я нашел сначала произведение 16 двоек, затем умножил этот результат – 65536 – сам на себя, а то, что получилось, – снова на себя. Скучная работа, но я вооружился терпением и проделал ее до конца. У меня получилось такое число:
18 446 744 073 709 551 616.
Брат, значит, был прав…
Набравшись храбрости, я принялся за те задачи, которые брат предложил мне решить самостоятельно. Они оказались не такими уж сложными, а некоторые даже и очень легкими. С 11 монетами в 10 блюдцах дело было до смешного просто: мы клали в первое блюдце первую и одиннадцатую монеты; затем во второе блюдце третью монету, потом четвертую монету и т. д. А где же вторая монета? Ее совсем не клали! В этом и весь секрет.
Решения задач с размещениями монет ясны из прилагаемых чертежей (см. рис. на стр. 110–111).
Наконец, задача с монетами в квадратиках решается так, как показано здесь на чертеже: 18 монет размещены в квадрате с 36 клетками, и при этом в каждом ряду находится по три монеты.
В каждом ряду 3 монеты.
Завтрак с головоломками
Полтинник и гривенник. – Как мерить и взвешивать с помощью монет. – Великан и карлики. – Монета в 1000 рублей. – Два арбуза. – Геометрия торговцев. – Вес рыбы. – Задача о равноволосых людях. – Два гренадера. – Пароход и щепка. – Отгадывание задуманных чисел и спичек.
– Вчера задали мне любопытную задачу, – рассказывал однажды товарищ брата, когда все мы сидели за завтраком. – В бумажке вырезано круглое отверстие величиной с гривенник, и надо через него продеть полтинник. Уверяли меня, что это возможно.
– Сейчас посмотрим, возможно ли это, – ответил брат. – Он справился в своей записной книжке, сделал какие-то выкладки и объявил:
– Да, возможно.
