Дед А.Г. по матери – донской казачий атаман Абрамов Федор Федорович умер до революции. Его дядя – полный тезка деда – Абрамов Федор Федорович после смерти генерала Миллера, возглавлял во Франции РОВС (Российский воинский союз).
Во время учебы в Институте им. Сурикова Алексей Глебович принимал участие в реалистических выставках. Но, начиная с конца 50-х годов, увлекся абстракционизмом, а позднее – критическим символизмом. Принимал активное участие в движении второго русского авангарда в Москве. В 70-е годы ХХ века А.Г. возглавил московский авангард пессимистического направления.
Чешский искусствовед Арсен Погрибный, собрав большую коллекцию московского авангарда, в 1968 году (перед вводом советских войск в Чехословакию) устроил в Праге большую выставку. После ввода войск он был объявлен врагом народа, но сумел спастись и вывести картины за границу, после чего провез их по всем выставочным залам западного мира, где она имела небывалый успех, и особенно отмечались работы А.Г. Смирнова.
Алексей Глебович был человеком незаурядных творческих способностей. Для него одинаково был легок переход от жанра художественного, живописного к писательскому жанру.
Им было написано несколько романов, пьес, стихов, которые, к сожалению не были изданы. И только с конца 90-х годов, в последние годы жизни он стал публиковать свои статьи по истории русской культуры Нового времени, а также истории Катакомбной церкви в России в парижском журнале «Символ» и в тель-авивском альманахе «Зеркало».
Определенное влияние на юношу Алексея оказало творчество и личное знакомство с писателем Даниилом Андреевым, который после отбытия тюремного заключения во Владимирском централе поселился со своей женой Аллой Александровной (урожденной Бружес) в дачном доме отца Алексея Глебовича в подмосковной Перловке. Здесь же в Перловке Даниилом Андреевым был написан главный его литературно-философский труд «Роза мира», в котором заложены основы будущей всемирной религии.
В доме у А.Г. любили собираться художники, писатели, музыканты. И так же как в Абрамцево, здесь была заведена традиция оставлять свои автографы на скатерти, и эти подписи затем прошивались цветными нитками.
В Перловке А.Г. организовал два православных прихода, а в середине 90-х годов перешел в Российскую Автономную церковь, организовав Приход Святого цесаревича мученика Алексея.
Умер А.Г. 30 октября 2009 года, похоронен он в Москве на Бабушкинском кладбище, рядом с могилами отца и деда.
