,
два и
много . Ясно, что такие языки не способны выразить сложные взаимосвязи между определенными группами предметов. Так, на примитивном языке как будто бы возможно сформулировать сообщение о том, что овец в одном стаде больше, чем в другом, однако уже нельзя сказать, что в первом стаде тридцать четыре овцы, на три больше, чем во втором. Иными словами,
математические символы вошли в язык, чтобы дать возможность описывать сложные взаимосвязи, не поддающиеся описанию другими способами . Язык, располагающий арифметикой, словами для обозначения натуральных чисел, богаче того, в котором этих символов нет.
В общем, можно сказать, что для более глубокого понимания природы требуется более богатый язык. Без сомнения, современная наука смогла достичь очень глубокого понимания материальной реальности. Физические теории описывают разные стороны реальности настолько сложным образом, что необразованные люди совершенно не могут понять этих описаний, в точности так же, как говорящие на примитивном языке не могут воспринять информацию, передаваемую на языке, который включает в себя арифметику. А современный язык, содержащий современную математику, плод многотысячелетнего ее развития, способен описать гораздо более сложную и изощренную реальность, чем обычные, бедные языки, в которых нет средств для передачи современных математических описаний.
Здесь и скрыто различие – язык, на котором мы говорим, уже давно содержит в себе и арифметику, и другие математические понятия. Мы привыкли к этому и уже не обращаем на это внимания. С другой стороны, современная математика не вошла в разговорный язык, оставшись достоянием очень узкого слоя ученых и математиков. Но это не отменяет того факта, что математика составляет часть человеческого языка вообще, даже если большинство пока что не понимает ее.
В свете вышесказанного можно понять, почему так трудно объяснить строение природы и ее развитие. Самое близкое к истине описание, которое предоставляет современная физика, можно выразить лишь на математическом языке, которым физика пользуется. И все же возможно выделить несколько характерных свойств природы и ее законов. Для того чтобы сформулировать законы природы, физика использует определенные математические символы, которые, как правило, невозможно перевести на обычный язык. Однако у науки есть одно важное свойство: непременно должна быть связь между этими символами и результатами эксперимента. Как уже говорилось, наука характеризуется тем, что ее теоретические выводы всегда можно проверить экспериментально. Например, наука может предсказать, что в будущем в такой-то день состоится солнечное затмение. Ясно, что это предсказание можно будет проверить только тогда, когда наступит указанная дата.
