Спустя три дня, в ходе последующего допроса, он добавил, будто не в состоянии объяснить себе, каким образом очутился в римском лагере.
Септимий Марсий, военный врач, внес в протокол примечание, что Архимед произвел на него впечатление человека, не умеющего сосчитать до пяти (док. 1.13).
Арестованный староста города Сиракузы, некто Катабаинос сообщил, что впервые лично познакомился с Архимедом только когда тот пришел к нему (старосте) и сообщил, что открыл новый закон силы тяжести, с помощью которого появляется возможность пустить на воздух весь римский флот, потом попросил привезти ему песок, чтобы он мог рисовать свои круги.
Во время второго допроса Катабаинос признался, что сразу понял, что у Архимеда не хватает шариков, а потому, дабы избежать какого несчастья, разрешил завезти в сад дома номер 1819 кучу песка, и Архимед проводил там целые дни.
Катабаиносу были показаны свитки папируса, поскольку Архимед твердил, что они составляют его собственность, и староста объявил их украденными из лавки у Тарентских ворот. Архимед накарябал на нем разные там а, Ь, с, а так-же круги и квадраты, так что папирус стал негоден для употребления. Торговец из лавки у Тарентских ворот сохранил свиток, поскольку Архимед утверждал, будто поможет сиракузцам одолеть Рим. Жена Катабаиноса, допрошенная два месяца спустя в Риме (уже будучи рабыней Пропония), сообщила, что Архимед со своими свитками однажды приходил к ним домой. Катабаиноса не было, но Архимед все равно развернул свои свитки и принялся уверять, что всякое тело способно вытолкнуть столько воды, сколько оно весит, в общем что-то в этом роде, и, кажется, на столько же становится легче. До этого он тоже бормотал что-то о тяжести, но и предыдущих уверении было вполне достаточно, чтобы у нее сложилось об Архимеде такое мнение, будто он не в себе.
Катабаинос (к тому времени также раб Пропония) в тот же день внес добавления в протокол, заявив, будто от стариков сиракузцев слышал, что и отец Архимеда также страдал слабоумием. С Архимедом самим трудно было столковаться. Как-то увидели его в общественных садах; он надел на ветку пинии колечко, потом перебросил через ветку веревку из лыка, на один его конец привязал камень, а другой тянул вниз, чтобы камень поднимался вверх; по необъяснимой случайности колечко вращалось. Сторож, охранявший сады, помчался в ратушу, а когда вернулся обратно, Архимед сидел под пинией и что-то ковырял на восковой табличке, рядом лежало уже два колечка, и он сказал, что все это — рычаг, или полиспаст, или что-то в этом духе.
