А ну-ка, догадайся! | страница 48
Дело в том, что во избежание подобной подделки номера на купюрах печатаются у противоположных обрезов на разной высоте — вверху и внизу. В 1968 г. в Лондоне за попытку подделать таким образом 5-фунтовую банкноту фальшивомонетчик был осужден на 8 лет тюремного заключения.
>Хотите верьте, хотите не верьте, но парадоксы с исчезновением фигур имеют нечто общее с методом, которым некий нечистый на руку программист воспользовался, чтобы совершить хищение в одном крупном банке.
>Вор. Все гениальное просто! Я могу без труда ежемесячно срывать куш в 500 долларов. Для этого мне достаточно ввести в компьютер программу, по которой счет каждого клиента будет округляться не до ближайшего целого числа пенни, а до пенни в сторону понижения.
>Вор. Каждый клиент банка будет ежемесячно терять по полпенни.
>Поскольку сумма эта невелика, потери никто не заметит. У банка около 100 000 клиентов, поэтому общая потеря составит 500 долларов. Их компьютер будет ежемесячно переводить на мой счет, а во всех банковских книгах баланс всегда будет сходиться.
Парадоксы с исчезновением фигур основаны на незаметном «похищении» небольших частей фигуры из разных мест. Так, если разрезать на части первый ковер мистера Рэнди и составить из них прямоугольник, то части будут находить друг на друга вдоль главной диагонали, образуя почти незаметный ромб.
Второй ковер мистера Рэнди, если разрезать его на части и составить из них новый ковер, чуть сокращается по высоте.
После того как компьютер переведет на счет вора 500 долларов, некоторые из клиентов банка получат на 1 пенни меньше процентов, чем им причиталось бы.
>Топологию иногда называют геометрией на резиновой поверхности, так как она занимается изучением свойств, не изменяющихся при непрерывных деформациях (изгибании, растяжении или сжатии) фигур.
>Тор — замечательная поверхность, имеющая форму бублика. Должно быть, вы очень удивитесь, если вам скажут, что проделав в торе из тонкой резины дыру, можно вывернуть его наизнанку. Между тем это действительно возможно, хотя и весьма трудно.
>Предположим, что мы приклеили одну ленту вдоль параллели еще не вывернутого тора изнутри, а другую — вдоль меридиана снаружи. Обе ленты не сцеплены.
>Вот как выглядит тор после того, как его вывернули наизнанку. Однако что это? Ленты теперь сцеплены! Но два кольца невозможно сцепить, не разрезая и не склеивая хотя бы одно из них. Что-то здесь не так! Что именно?
