В связи с парадоксом о вращении Луны нельзя не упомянуть об одной замечательной геометрической задачке. Начертите два соприкасающихся круга одного и того же радиуса. Представьте себе, что это два диска. Будем обкатывать один диск вокруг другого так, чтобы он не проскальзывал и ободы дисков все время соприкасались. Сколько раз повернется катящийся диск вокруг своей оси, пока совершит полный оборот вокруг неподвижного диска?
Большинству людей кажется, что катящийся диск повернется вокруг своей оси один раз. Предложите им проверить свой ответ на двух монетах одного и того же размера. К своему удивлению, они обнаружат, что за один оборот вокруг неподвижной монеты катящаяся монета успевает дважды повернуться вокруг своей оси!
В парадоксе с Луной и Землей, ответ на этот вопрос. Но, вращается ли катящаяся монета? Как и зависит от системы отсчета наблюдателя. Относительно начальной точки касания с неподвижной монетой катящаяся монета совершает один оборот. Относительно вас, наблюдателя, глядящего на монеты со стороны, катящаяся монета за один оборот вокруг неподвижной монеты поворачивается дважды. Когда задача о монетах была впервые опубликована в журнале Scientific American за 1867 г., в редакцию хлынул поток негодующих писем от читателей, придерживавшихся противоположного мнения.
Читатели довольно быстро установили связь между парадоксом с монетами и парадоксом с Луной и Землей. Те, кто считал, что катящаяся монета успевает за один оборот вокруг неподвижной монеты лишь один раз повернуться вокруг собственной оси, склонялись к мнению, что Луна не вращается вокруг собственной оси. «Станут ли вращаться вокруг собственных осей голова, глаза и позвонки кошки, — вопрошал один из читателей, — которую вы крутите за хвост у себя над головой?.. Разве несчастное животное не погибло бы на девятом обороте?»
Редакционная почта достигла столь угрожающих размеров, что в апреле 1868 г. редакторы объявили о прекращении дискуссии на страницах журнала Scientific American и о продолжении ее на страницах нового журнала The Wheel («Колесо»), специально посвященного «великой проблеме». По крайней мере один номер журнала вышел. Основное место среди иллюстраций там занимают многочисленные схемы и рисунки сложных устройств, призванных, по замыслу приславших их читателей, убедить редакторов в ошибочности занятой ими позиции.
Вращение небесных тел порождает различные эффекты, которые можно обнаружить с помощью таких устройств, как маятник Фуко. Если такой маятник поместить на Луне, то окажется, что, совершая обороты вокруг Земли, Луна вращается вокруг своей оси. Можно ли считать эти физические соображения аргументом, подтверждающим вращение Луны вокруг собственной оси независимо от системы отсчета наблюдателя?
