В семье Коха были предначертаны будущие профессии сыновей: старший сын должен был сделаться сельским хозяином и в то же время изучить лесное дело, второй сын должен был заняться теологией и в то же время должен был стать столяром. Роберт Кох должен был стать купцом. Со старшим братом его так и случилось: он обучился сельскому хозяйству и уехал впоследствии в Америку. Второй сын вместо теологии занялся торговлей и затем уехал в Мексику. Роберт Кох, чтобы приготовиться к карьере купца, решил изучать языки. Надо заметить, что страсть к путешествиям зародилась у Коха, когда он был еще совсем маленьким; еще тогда он мечтал о том, чтобы поездить по разным странам, и завидовал купцам. Поэтому в гимназии Кох заявил о своем желании усовершенствоваться по филологии, чтобы лучше изучить иностранные языки.
Однако учителя, наблюдавшие Коха в гимназии, единодушно держались другого мнения, и директор Эльстер в его выпускном свидетельстве дал ему такую характеристику: «Роберт Кох заявил, что он хочет изучить филологию; между тем, казалось до сих пор, что он имеет тяготение к медицине, к математике или естественным наукам». К изучению естественных наук его склонял и его дедушка, который также любил природу, занимался естествознанием и которого в семье Кохов побаивались.
По окончании гимназии, 23 апреля 1862 года, Кох поступил в Геттингенский университет. Геттинген в то время был полудеревней-полугородом: большинство жителей занималось сельским хозяйством. Свиньи и овцы свободно разгуливали по улицам города. Коху чрезвычайно трудно пришлось в этом университетском городе: он страшно нуждался. В одном из первых писем к своей матери он пишет: «2 мая. Жара здесь, как в августе; в полдень трудно выйти из дому из-за жары. Но не одна эта жара меня здесь угнетает: к этому бы я скоро привык. Еще хуже — скверная вода и постель, в которой исчезаешь под множеством одеял, а главное — пища. Моя еда так дешева, как это только можно сделать. Утром я пью молоко с куском хлеба, в обед — так называемая «закуска» («Aschanti» как выражались тогда студенты), и притом три четверти порции самого низкого качества, вечером — кусок хлеба с салом. О завтраке я не могу и думать, ибо даже хлеба нехватает. И все-таки, несмотря на то, что я экономлю, где только возможно, деньги исчезают. Плата за лекции, за учебники поглощает много денег». И бедный юноша в подробностях описывает, сколько он заплатил за каждый учебник и куда израсходовал последний талер, чтобы не рассердить своего строгого отца и свою скопидомку-мать.
