— Как бы то ни было, мы всегда рады вашим визитам, — заверил я.
— Друзей, способных помочь в беде, нелегко забыть, — сказал наш гость, — ибо на них можно положиться.
Сфера пообещала посетить нас еще раз в канун следующего Нового года, чтобы мы могли обменяться мнениями относительно различных проблем, связанных с пространством. Наш гость нуждался в дружеской поддержке, которой не мог обрести в своем мире.
Мы настаивали на том, чтобы Сфера посетила нас, не дожидаясь конца года, но она отдавала явное предпочтение визиту под Новый год. Сфера все еще надеялась убедить обитателей Трехмерия в существовании четвертого измерения, а для этого ей требовалось время. Вместо того чтобы появиться перед нами в некий произвольно выбранный день и час, Сфера хотела прибыть к нам в точно установленный срок. Тем более что к тому времени могут произойти какие-нибудь новые события, заслуживающие обсуждения.
Мы сердечно простились, и наш гость покинул двумерное пространство. Видимая нам окружность стала уменьшаться в размерах и наконец совсем исчезла.
Мы с сыном еще долго сидели, обсуждая события новогодней ночи.
— И все-таки нельзя не восхищаться тем, что мы в своем двумерном мире придерживаемся более передовых представлений о пространстве, чем обитатели Трехмерия. Мой прадед Квадрат пришел ко вполне правильному выводу о существовании третьего измерения в ту пору, когда сама Сфера еще не верила в существование четвертого измерения. Ныне существование трехмерного мира ни у кого из нас не вызывает сомнений, в то время как в самом трехмерном мире широкая публика все еще сомневается в существовании четвертого измерения.
— Все это так, — не мог не признать я, — но не следует забывать, что нам помог случай. Моего деда и твоего прадеда Сфера посетила давным-давно, в то время как визит Гиперсферы к Сфере состоялся недавно.
Моему сыну не оставалось ничего другого, как согласиться. По-видимому, его мысли потекли в другом направлении, ибо немного погодя он сказал:
— Существует ли пятое измерение? Не может ли в гости к четырехмерной Гиперсфере наведаться существо еще более высокого порядка из мира пяти измерений?
— Такое событие отнюдь не исключено, — заметил я без всякого энтузиазма. — Но почему ты думаешь, что математический процесс, каковым, несомненно, является восхождение от пространств одной размерности к пространствам другой, более высокой, размерности нигде не обрывается? Ведь это означало бы, что существует бесконечно много измерений!
