Еще одним важным разделом главного труда Монжа является принципиально новая «Теория перспективы». Позднее на ее основе французский математик Жан-Виктор Понселе (1788–1867) построит свою проективную геометрию.
О перспективе Монж писал следующее:
...
«Искусство перспективы заключается в изображении на картине, форма и положение которой известны, предметов, также заданных по форме и положению, такими, как они кажутся глазу с определенной точки зрения».
Главная заслуга Гаспара Монжа состоит в том, что он познакомил людей с геометрией трех измерений и научил переходить от нее к плоской геометрии, и наоборот.
Академик Доминик-Франсуа Араго (1786–1853) характеризует открытие Монжа следующим образом:
...
«Монж имел счастье открыть существенные свойства пространства, ограниченного поверхностями, способными для строгого определения. Архимед желал, чтобы на его гробнице была изображена сфера, вписанная в цилиндр. Монж имеет также полное право требовать, чтобы на его памятнике были начертаны прекрасные и общие свойства кривых линий.
Монж был основателем первой школы в мире, которой завидуют все государства и которая принесла неисчислимые услуги чистым и прикладным наукам».
...
А еще Монж был прекрасным лектором. Свои лекции по начертательной геометрии он всегда читал с большим подъемом, позволяя себе «лирические отступления», в которых содержалось много нового и интересного. Его речь буквально гипнотизировала слушателей. Ученики обожали своего профессора и после лекций провожали его до дома.
При этом Монж требовал от своих учеников не пассивного изучения предмета, а активности в решении задач, выходящих за пределы учебного курса. Многие его ученики стали крупными учеными. Ими, в частности, были член Директории и военный министр Лазар Карно (1753–1823), академики Огюстен-Луи Коши (1789–1857) и Франсуа Дюпен (1784–1873), генерал-лейтенант русской службы и главный директор путей сообщения России Августин де Бетанкур (1758–1824) и многие другие.
Когда Наполеон в 1799 году совершил переворот и захватил власть в стране, Монж последовал за новоявленным диктатором. После провозглашения Империи знаменитый ученый был сделан сенатором (в 1806 году он даже председательствовал в сенате), кавалером ордена Почетного легиона и графом де Пелюз (графский титул он получил в 1808 году по имени города в дельте Нила). Ему были дарованы поместья и многочисленные знаки отличий.
Гаспар Монж
И все же, хотя Монж и обожал Наполеона, это не мешало ему стоять за правду. Когда Наполеон превратил республику в империю, некоторые воспитанники Политехнической школы отказались приносить ему присягу. Возмущенный император захотел сурово наказать зачинщиков этого неповиновения, но Монж смело выступил на их защиту: «Государь, мы долго старались сделать их республиканцами, дайте им, по крайней мере, время превратиться в сторонников империи. Вы поворачиваете слишком круто!» Монж оказался одним из немногих, кто не оставил своего императора после разгрома при Ватерлоо. Ежедневно он являлся в опустевший Мальмезонский дворец к своему кумиру – ведь их связывала почти двадцатилетняя дружба.
