Развитие физики и химии в течение XIX века показало всю исключительную прозорливость Авогадро и Ампера, поскольку атомная теория имела в их гипотезе известную базу для своих численных определений.
В 1807 году Ампер был назначен профессором Политехнической школы. Немедленно после его назначения он был избран приемным экзаминатором, а затем назначен генеральным инспектором университета. Это несколько улучшило материальное положение Ампера и приободряло его. Но сама по себе работа инспектора, которой Ампер очень дорожил, потому что она давала основную часть его небольших доходов, была неприятной и нудной. Ампер должен был контролировать расходы коллежей, присутствовать на учебных занятиях, экзаменовать учеников. Его отношения с чиновниками, с которыми ему приходилось иметь дело, быстро стали враждебными. Огромное количество бумажной переписки, постоянные инспекторские раз'езды отрывают Ампера от научной работы. Только необходимость в хлебе насущном не позволяет ему отказаться от этой должности. Правда, творческий ум Ампера не переставал работать и во время поездок. Он даже завел манеру называть свои научные открытия именем тех мест, где они были сделаны. Так возникли: «теория авиньонская», «марсельская пропозиция», «доказательство гренобльское», «теорема Монпелье». Но дорожные тяготы сильно ухудшили его и без того не очень крепкое здоровье. Семейная жизнь Ампера попрежнему остается неупорядоченной. Его небольшое хозяйство ведет теперь сестра, приехавшая к нему из Лиона.
Назначение Ампера профессором математики сыграло в его жизни важную роль, усилив его творческую активность в области математических наук. В ближайшее время он разрабатывает ряд математических проблем, которые представляют собою значительный интерес. Эти работы послужили также основанием для избрания Ампера в члены Французского института. Математические работы Ампера затрагивают очень важные темы чистой и прикладной математики.
Для Ампера математика никогда не была самоцелью. Он всегда рассматривал ее как мощный и гибкий аппарат для решения и анализа тех или иных проблем науки о природе или технике. Первая математическая работа Ампера, посвященная теории вероятностей, точно также носила прикладной характер. Интересно отметить, что в 1809 году Ампер получил возможность практически применить свои обширные познания в области теории вероятностей. Правительство разрабатывало план постройки убежищ для стариков. Чтобы учесть необходимые затраты, надо было определить, сколько в среднем в год будет людей, нуждающихся в таком убежище. Правительство предложило этот вопрос Институту, и непременный секретарь его Деламбр, знакомый с работами Ампера в области теории вероятностей, предложил ему произвести все нужные вычисления. Сделанные Ампером вычисления не встретили никаких возражений. Эта возможность применить познания на практике доставила Амперу большое удовлетворение.
