=
mс>2, но не преуспел в этом: из него никак не получался спин электрона. Кроме того, это уравнение показывало такую странность: центр масс электрона может двигаться с любой скоростью, а вот у его заряда мгновенная скорость всегда одинакова и равна скорости света — явление это названо «дрожанием» Шредингера, оно проявляется во всех релятивистских уравнениях и до сих пор вызывает своей непонятностью головную боль у теоретиков…
Дирак принял во внимание такую особенность электрона: у него есть спин, который может иметь лишь два направления (условно, вверх и вниз). Спин — это новая степень свободы частицы, не сводимая к прежним. Значит, уравнение для него должно разделяться на два — с разным направлением спина. Но спин этот может переворачиваться, поэтому уравнения должны быть как-то взаимосвязаны: если подставить одно в другое, то вероятности перескоков спина будут полностью учтены, и тогда они должны перейти в соотношения Эйнштейна — Шредингера.
А теперь посмотрим, каково должно быть уравнение, чтобы при такой подстановке (фактически, при возведении в квадрат), оно возвращалось к данному соотношению.
Это соотношение представляет собой сумму квадратов энергии и импульса, но как извлечь квадратный корень из суммы квадратов E>2 + P>2)? И Дирак придумывает: корень из такой суммы равен сумме энергии и импульса, умноженных на какие-то величины: (βЕ + αР). При возведении в квадрат и последующем анализе выясняется, что эти величины α и β являются матрицами 4-го порядка, т. е. табличками с четырьмя строками и столбцами (они называются, конечно, матрицами Дирака). Но поэтому уравнение разлагается не на два уравнения, как ожидал Дирак, а на четыре (1928). Спин оно, правда, описывает и, кроме того, позволяет предсказать магнитные свойства электрона (магнитный момент), но, все же, у него четыре компоненты, хотя нужными кажутся только две!
Нормальный исследователь после этого должен был бы забросить такую задачу и поискать что-нибудь попроще. Но Дирак — гений, и он не сдается: первые два уравнения описывают электрон с двумя возможными направлениями спина, но два других соответствуют отрицательной энергии. Что же это может значить?
Дирак продолжает думать. Вначале казалось, что эта вторая частица соответствует протону, ядру атома водорода, но ведь масса у протона в 1836 раз больше массы электрона — идея не проходит. И в 1931 г. он придумал: отрицательный знак энергии можно перенести на перемену знака заряда, т. е. вместо электрона с отрицательной энергией должен существовать антиэлектрон с положительной энергией, но с зарядом противоположного знака!
