– Почему? – спросил правитель.
– Почему? – спросим и мы читателя.
Решения задач 151-160
151. Ряд горошин будет гораздо длинее стола. Диаметр горошины варьируется от 1/2 до 1/ 3 см. Если остановиться на первом размере, то в кубике с ребром в 1 см должно умещаться не менее 2 × 2 × 2 = 8 горошин [9] . Следовательно, в стакане емкостью 200 см3 число горошин должно быть не меньше 1600. Расположив их в один ряд, получим цепочку длиной 1/2 × 1600 = 800 см, или 8 м – расстояние гораздо длиннее любого стола.
Если исходить из размера горошины 1/3 см, то в кубическом сантиметре помещается их не менее 3 × 3 × 3 = 27, а в стакане – не менее 27 × 200 =5400. Длина ряда из 5400 таких горошин равна 1/3 × 5400 = 1800 см, или 18 м– еще больше, чем в случае крупных горошин.
152. Не только дом, но и иной губернский город (впоследствии – областной) можно было бы окружить расположенными в ряд листьями одного дерева, потому что такой ряд тянулся бы верст на десять! В самом деле: на старом дереве не менее 200–300 тысяч листьев. Если остановиться на числе 250 000 и считать каждый лист шириной 5 см, то ряд получается длиной 1 250 000 см, т. е. 12 500 м, или 12,5 км.
153. Миллион шагов гораздо больше 10 км, больше даже 100 км. Если длина шага примерно равна 3/4 м, то 1 000 000 шагов = 750 км. Так как от Москвы до Ленинграда всего 640 км, то, сделав от Москвы миллион шагов, вы отошли бы дальше, чем на расстояние до Ленинграда.
154. В тот же день убедиться в этом школьник не мог, потому что, работая даже круглые сутки без перерыва, он не пересчитал бы и десятой доли всех клеточек. Действительно, в сутках 24 х 60 х 60 = 86 400 сек., а в квадратном метре 1 000 000 мм2. Понадобится более 11 суток непрерывной работы, чтобы проверить прямым счетом, действительно ли в квадратном метре миллион миллиметровых клеточек. Если же работать по десять часов в сутки, то на подобную проверку уйдет около месяца. Мало у кого достанет терпения выполнить такой счетный подвиг [10] .
155. Оба ответа далеки от истины, потому что столб получился бы во сто раз выше самой высокой горы на земле. Действительно, в кубическом метре миллиард кубических миллиметров (1000 х 1000 х 1000). Поставленные один на другой, они образовали бы столб высотой 1 000 000 000 мм, или 1 000 000 см, или 1000 км!
156. В одном ящике указанных размеров не только поместится все население земного шара, но в нем могло бы поместиться почти втрое больше людей! Легко вычислить, что если 5 человек занимают объем 1 м3, то 1 800 000 000 человек займут 360 миллионов кубометров. В кубическом же километре 1000 миллионов кубометров – места хватило бы с избытком!
