А можно ли ограничить шесть одинаковых участков – хотя бы и иной формы – 12 целыми спичками?
Рис. 113.
Решения задач 111-120
111. Решение этой задачи из рис. 114.Рис. 114.
112 —115. Решение задачи 112 показано на рис. 115. задачи 113 на рис. 116 и 117, задачи 114 – на рис. 118, задачи 115 – на рис. 119.
116. Смотри на рис. 120.
Рис. 115.
Рис. 116.
117. Решение задачи 117 показано на рис. 121. Это равносторонний шестиугольник (но не правильный, поскольку его углы не равны).
Рис. 117.
Рис. 118.
118. Решение этой задачи показано на рис. 122. Площадь верхней фигуры образуют два квадрата, каждый со сторонами в одну спичку. Нижний четырехугольник представляет собой параллелограмм, высота которого АВ = 11/2 спички. Площадь параллелограмма по правилам геометрии равна его основанию, умноженному на высоте: 4 × 11/2 = 6, т. е. втрое больше площади верхнего четырехугольника.
Рис. 119.
Рис. 120.
Рис. 121.
Рис. 122.
Рис. 123.
Рис. 124.
119 —120. Решения задач 119 и 120 наглядно показаны на рис. 123 и 124.
121. Вес бревна
Круглое бревно весит 30 кг. Сколько весит бревно, если оно вдвое толще, но вдвое короче нашего?
122. Десятичные весы
Сто килограммов железных гвоздей уравновешены на десятичных весах железными гирями. Весы затопило водой.
Сохранили ли они равновесие под водой?
123. Вес бутылки
Бутылка, наполненная керосином, весит 1000 г. Та же бутылка, наполненная кислотой, весит 1600 г. Кислота вдвое тяжелее керосина.
Сколько весит бутылка?
Рис. 125. Сколько весит брусок мыла?
124. Брусок мыла
На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую – 3/4 такого же бруска и гиря в 3/4 килограмма. Весы в равновесии.
Сколько весит целый брусок мыла? Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.
125. Кошки и котята
Четыре кошки и 3 котенка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг.
Сколько весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности?
Постарайтесь и эту задачу решить устно.
Рис. 126.
126. Раковина и бусины
Три детских кубика и 1 раковина уравновешиваются 12 бусинами (рис. 127), 1 раковина весит столько же, сколько 1 кубик и 8 бусинок (рис. 128).
Рис. 127.
Рис. 128.
Сколько бусин нужно положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
127. Вес фруктов
Вот еще задача в этом роде. Рис. 129 показывает, что 3 яблочка и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблочко – столько же, сколько 1 груша.
Рис. 129.
Сколько персиков надо взять, чтобы уравновесить одну грушу?
