Приключения Мистера Томпкинса | страница 21
— Хорошо, девочка, иди, — согласился профессор, опускаясь в легкое кресло. — Я вижу, что вы молодой человек, не очень сведущи в математике, но думаю, что удастся объяснить вам все очень просто. Для большей наглядности я буду говорить о поверхности. Представьте себе, что мистер Шелл (вы знаете, о ком я говорю, — это тот самый господин, который владеет бензозаправочными станциями «Шелл Ойл») решил как-то раз проследить за тем, чтобы его заправочные станции были равномерно распределены по территории какой-нибудь страны, например, Америки. Для этого мистер Шелл отдал правлению своей фирмы, расположенному где-то в центре страны (если я не ошибаюсь, многие склонны думать, что сердце Америки находится в Канзас-Сити), распоряжение сосчитать число станций на расстоянии сто, двести, триста и т. д. миль от центра. Со школьной скамьи мистер Шелл вынес воспоминания о том, что площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса, и ожидает, что в случае равномерного распределения заправочных станций число их в результате подсчетов будет возрастать, как последовательность чисел 1; 4; 9; 16 и т.д. Когда в правление «Шелл Ойл» стали поступать отчеты, глава фирмы к своему великому удивлению обнаружил, что число станций возрастает гораздо медленнее, например, как числа, образующие последовательность 1; 3,8; 8,5; 15,0 и т.д.
— Что за дьявольщина, — воскликнул мистер Шелл, — мои управляющие в Америке ничего не смыслят в своем деле! Ну скажите на милость, зачем им понадобилось сосредотачивать заправочные станции в окрестностях Канзас-Сити?
Прав ли мистер Шелл в своем заключении?
— В самом деле, прав ли он? — повторил мистер Томпкинс, мысли которого где-то витали.
— Мистер Шелл глубоко заблуждается, — мрачно изрек профессор. — Он упустил из виду, что поверхность Земли не плоская, а сферическая, а на сфере площадь, заключенная внутри круга данного радиуса, растет медленнее, чем на плоскости. Можете вы представить себе это наглядно? Нет? Тогда возьмите глобус и убедитесь сами в том, что я прав. Например, если вы находитесь на Северном полюсе, то окружность радиусом в половину меридиана есть не что иное, как экватор, а заключенная внутри нее площадь поверхности Земли есть площадь северного полушария. С увеличением радиуса площадь на поверхности сферы возрастает только вдвое, а не вчетверо, как было бы на плоскости. Теперь, надеюсь, ясно?
— О, да, — кивнул мистер Томпкинс, делая вид, будто он внимательно следит за объяснениями. — А что такое положительная или отрицательная кривизна?
