Зачем нужен второй период сознательной работы после озарения? «Нужно использовать результаты этого озарения, вывести из них непосредственные следствия, – объясняет Пуанкаре, – привести в порядок доказательство. Но особенно необходимо их проверить. Я уже говорил о чувстве абсолютной уверенности, которое сопровождает озарение; в рассказанных случаях оно не было ошибочным, но следует опасаться уверенности, что это правило без исключения; часто это чувство нас обманывает, не становясь при этом менее ярким, и заметить это можно лишь при попытке строго сознательно провести доказательство». С современных позиций к этому можно было бы добавить, что ученый чувствует правильные и неправильные комбинации идей, тогда как искусственный интеллект способен лишь перебирать те и другие. Самый совершенный компьютер – это лишь аналог логической части нашего сознания, а логика бесчувственна. Чувства ученого таятся в его подсознании и подсказывают правильное решение.
«Может вызвать удивление обращение к чувствам, когда речь идет о математических доказательствах, которые, казалось бы, связаны только с умом. Но это означало бы, что мы забываем о чувстве математической красоты, чувстве гармонии чисел и форм, геометрической выразительности. Это настоящее эстетическое чувство, знакомое всем настоящим математикам. Воистину, здесь налицо чувства!» Получается, что полезные комбинации – те, которые больше всего воздействуют на это врожденное чувство математической красоты. Можно ли развить это чувство? По сей день психология не может дать ответа на этот вопрос.
Так или иначе, эстетическое чувство играет роль своеобразного фильтра, отсеивающего неправильные комбинации идей. Если такого фильтра нет, то математические задачи не могут решаться, и человек не способен стать математиком-творцом.
В известном смысле математическое творчество сходно с поэтическим. Стихотворение не приходит в голову поэта целиком, чаще всего – это лишь строчка, возникшая словно (?) из подсознания. Потом один за другим следуют периоды сознательной и бессознательной работы, пока поэтический фильтр не отсеет неправильные (некрасивые) комбинации слов и на бумагу не лягут нетленные строки. Впрочем, у математиков на сей счет особое мнение. Показательны слова известного математика Давида Гильберта об одном из своих учеников: «Он стал поэтом – для математики у него не хватило воображения».
Что же касается собственно инсайта, то в психологический лексикон его действительно ввел один из представителей гештальтпсихологии – Вольфганг Кёлер. В его классической работе «Исследование интеллекта человекоподоных обезьян» (1927) понятие инсайта было противопоставлено бихевиористскому представлению постепенном и «слепом» научении, осуществляющемся методом проб и ошибок. Впоследствии представителями той же школы М. Вертгеймером и К. Дункером данное понятие было применено также к описанию мышления человека и истолковано как особый акт, противопоставляемый другим интеллектуальным операциям. Следует также отметить, что Кёлер и вслед за ним его коллеги оперировали немецким термином
