В числе политических противников Шибанида Абу-л-Хайр-хана, по счастливой случайности оставшихся в живых, были, в частности, Гирей-султан и Джанибек-султан, потомки Урус-хана, представителя другой ветви Джучидов Дешт-и Кипчака. Перед ними встал вопрос: что делать? Искать убежище у соседей? Так поступали тогда многие. Или же оставаться в улусе и ждать своей участи? Условия времени требовали быстрых и решительных действий. После жарких споров и глубоких раздумий Гирей и Джанибек нашли целесообразным покинуть государство Абу-л-Хайр-хана, и, памятуя, что „судьба не приносит удачи тому, кто сегодняшнее дело оставляет на завтра“, в том же 864/1459–60 гг., когда царевич Шах-Будаг „ушел во мглу“, они с группой племен, которые их признавали, направились в соседнюю страну, в Моголистан.
Будущее всегда загадка. Тогда они и впрямь были беглецами. Тогда Гирей и Джанибек еще не знали ни того, как сложатся их отношения с предводителями соседей-моголов, ни всех трудностей жизни изгоя в чужих владениях, ни своего славного будущего, когда они оба, вернувшись в Узбекский улус спустя лет десять после той памятной им перекочевки, станут основателями нового государства в Восточном Дешт-и Кипчаке — Казахского ханства.
Словом, в один из месяцев 864 года хиджры (1459–60 гг.) Джучиды Гирей и Джанибек со своими приверженцами прибыли в Семиречье, которое в то время принадлежало Чагатаидам (потомкам Чагатая, второго сына Чингизхана) и составляло основную часть территории Моголистана. Так назывались тогда, в XV в., обширные пространства между Таласом и Чу на западе, Иртышом и Эмилем на северо-востоке; на севере граница Моголистана с Узбекским улусом проходила по Кокче-Тенгиз (переименовано в озеро Балхаш в XVIII в.), а на юге Моголистан включал в свой состав Кашгарию. Моголистан — персидское название, означающее „Страна моголов“. Оно образовано от слова могол — так, без буквы н, произносилось и писалось народное название монголов в Средней Азии с середины XIV в. моголами назывались составлявшие военную силу местных ханов кочевники восточной части бывшего Чагатайского улуса.
Верховным правителем моголов в те годы был Есен-Буга-хан. Он благосклонно и с почестями принял Гирея, Джанибека и других султанов из рода Джута и предоставил им западную часть Моголистана, известную как „Джуви (Чу) и Козы-Баши“. Пребывание группы дештских племен и султанов в другой стране затянулось. В 1462 г. умер Есен-Буга-хан и на престоле утвердился вместо него его брат Юнус (правил в 1462–1487 гг.).
