Деление на ноль - Тед Чан

Division by Zero © Ted Chiang, 1991 О Перевод. А. Комаринец, 2005

1

  Деление числа на ноль дает в итоге бесконечно большое число. Причина в том, что деление опре­деляется как действие, обратное умножению: если разделить на ноль, а потом результат на ноль умно­жить, должно получиться исходное число. Но даже бесконечность, умноженная на ноль, дает ноль, и только ноль. Нет ничего, что можно было бы умно­жить на ноль и получить ненулевой результат; сле­довательно, результат деления на ноль в букваль­ном смысле неопределенный.

1a

  Рене смотрела в окно, когда подошла миссис Райвес.

  — Уезжаете всего через неделю? Это и не пре­бывание вовсе. Господь свидетель, сама я уеду очень не скоро.

  Рене выдавила вежливую улыбку.

  — Уверена, время пролетит совсем быстро. — Миссис Райвес была местным манипулятором: все знали, что ее попытки всего лишь показные жесты, но персонал устало с ней возился из страха, как бы она случайно не преуспела.

  — Ха. Они-то хотят от меня избавиться. Знаете, какую ответственность они понесут, если умрешь, пока ты в реабилитации?

  — Да, знаю.

  — Ничего больше их не волнует, сразу видно. Ответственность всегда на них...

  Рене отключилась и снова стала смотреть в окно на тянущийся по небу след самолета.

  — Миссис Норвуд? — окликнула сестра. — Ваш муж пришел.

1b

  Карл расписался еще и еще раз, и наконец сестры забрали заполненные бланки на обработку.

  Он вспомнил, как привез сюда Рене, вспомнил мучительные вопросы на первом интервью. На все он ответил стоически.

  — Да, она профессор математики. Ее имя есть в «Кто есть кто».

  — Нет, я биолог. И:

  — Я забыл дома нужную мне коробку со слай­дами.

  — Нет, она не могла знать.

  А потом, как и следовало ожидать:

  — Да. Двадцать лет назад на последнем курсе.

  — Нет, я пытался прыгнуть.

  — Нет, мы с Рене тогда были незнакомы.

  Вопросы, вопросы.

  Теперь они убедились, что он будет надежным, поможет, окажет поддержку, и были готовы выпус­тить Рене под надзор домашних.

  Оглядываясь назад, Карл отвлеченно удивлялся. Если не считать одного мгновения, никакого дежа-вю за все время этих тягот. Неделями он имел дело с больницей, врачами, медсестрами, но ощущал только оцепенение: все — утомительная рутина, которую переносят на автопилоте.

2

  Есть хорошо известное «доказательство», демон­стрирующее, что один равен двум. Начинается оно с постулатов: «Пусть а = 1, пусть b = 1», а заверша­ется выводом: «а = 2а», иными словами, единица равна двум. В середине, незаметное на первый взгляд, прячется деление на ноль, но, как только оно вводится, все построение выходит за грань при­емлемого, обнуляя и лишая силы все правила. До­пущение деления на ноль позволяет доказать не только, что один равен двум, но что любые два числа равны друг другу — действительные и мни­мые, рациональные и иррациональные.