Истории о математике. Продолжение - Н. Середа

IV

Иванов любил не только считать, но и сравнивать. Не в том смысле, что делать ровным или ровнять с землей, как бульдозер, а в том, что Петрову два яблока и Сидорову два яблока – это поровну. Или вот, например, три яблока больше, чем два.

На этот раз Иванов решил сравнить пять яблок и пять конфет. Пять равно пяти. Вроде бы все ясно. Но настоящие ученые всегда подтверждают свои теории экспериментами. А то со сложением уже случились открытия. Может, и при сравнении не все так просто?

Математик положил на стол пять яблок и пять конфет. Сразу стало видно, что яблок больше, чем конфет. И даже если съесть два яблока из пяти, все равно яблок больше.

А если выстроить в ряд три яблока и пять конфет хвостик к хвостику, тогда конфетный ряд длиннее. Значит конфет больше? Но если конфеты выложить бочок к бочку, тогда снова конфет меньше, чем яблок.

Получается, яблоки нельзя складывать с ботинками и сравнивать с конфетами?

Но почему нельзя сравнивать? Конфеты, например, вкуснее. Некоторые, правда, больше яблоки любят. Выходит, тоже не получается сравнить. То есть сравнить-то можно, а вот выяснить, чего больше или что вкуснее…

Иванов загрустил. Совсем недавно, еще утром два было равно двум, пять было равно пяти, и вот на тебе…

На кухню пришел папа, посмотрел на три яблока и пять конфет и спросил: «Это все, что осталось от килограмма яблок и килограмма конфет?» Иванов воодушевился. В килограммах-то он еще яблоки с конфетами не сравнивал.

Папа объяснил, как некоторые вещи, которые не получается складывать, можно сравнивать. Например, яблоки на рынке сравнивают с гирей – взвешивают. А потом сравнивают с деньгами – покупают.

Оказывается, для того, чтобы сравнивать непохожие вещи, надо выбрать как сравнивать: по весу, по размеру, по цене…

«Как думаешь, у яблок и ботинок есть что-то общее?» – спросил папа. «Есть – и те и другие без фантиков. В этом они одинаковые», – быстро сообразил Иванов.

V

Однажды примерно перед обедом Иванову очень захотелось посчитать конфеты. Но конфет не было. Как говорят, ноль конфет. Ни одной. А Иванов с удовольствием бы посчитал три или даже пять конфет. Получается, у него не было пяти конфет. Но все равно было ноль конфет.

Интересно, чем отличается «нет одной» и «нет пяти»? Как сравнить? Может, когда нет пяти конфет – это больше? Или обиднее?

Или вот что обиднее: когда нет одной конфеты перед обедом или когда второго ботинка нигде нет? Конфеты и ботинка вроде бы нет одинаково – ноль, но как-то совсем по-разному.