Математика для гуманитариев: живые лекции - Алексей Владимирович Савватеев

Оглавление

Предисловие 4

Раздел I

Лекция 1 8

Лекция 2 43

Лекция 3 83

Лекция 4 111

Лекция 5 143

Раздел II

Лекция 1 186

Лекция 2 218

Лекция 3 236

Лекция 4 258

Предисловие

Посвящается моей жене Марине, деточкам Мише, Гале, Свете и Юре, любимым Маме и Папе, а также всем моим родственникам и друзьям!

История написания этой книги такова. Долгие годы я ездил по всей стране с лекциями «Математика для экономистов» в разных ее вариан­тах (теория игр, микроэкономика или теория принятия решений — все эти на первый взгляд разные по содержанию дисциплины очень быстро превращались в простой математический ликбез для преподавателей эко­номики) .

Постепенно я понял, чем отличается гуманитарное мышление от мы­шления представителей точных наук — понял на таком уровне, когда «понимание» переходит в качество преподавания.

Я стал преподавать математику (под видом всех этих «псевдоэконо­мик») неспециалистам таким образом, чтобы как можно скорее «заце­пить их за живое» и заставить напряженно думать над сложными веща­ми. Пришлось придумать (или накопать в разных учебниках) целый ряд якобы жизненных ситуаций, которые при формализации давали нетри­виальное игровое взаимодействие; при поиске же равновесия в соответ­ствующей игре слушатели уже были готовы решать уравнения, изучать построения и графики, зачастую вспоминать производные и интегралы и т. п. Чувство, что всё это проходили когда-то в университете только ради муштры и зазубривания, постепенно уходило.

Потом я понял, что ограничение только околоэкономическими сюже­тами (и аудитория преподавателей экономических дисциплин) мне на­чинает, так сказать, жать. Душа просила большего — а именно: бесед с широким кругом нематематиков, и прежде всего гуманитариев (техна­рей я всегда сторонился — они всюду ищут конкретику и прикладное значение).

И вот я сказал Михаилу Викторовичу Поваляеву, ктитору* Универ­ситета Дмитрия Пожарского и одновременно директору Филипповской Школы в Москве, что хочу где-нибудь испробовать свои идеи относи­тельно преподавания математики гуманитариям. Он предложил Вечер­ние Курсы Университета Дмитрия Пожарского.

И тут началось.

*«Ктитор» — по-гречески «строитель», то есть человек, не просто дающий деньги на какое-то дело, но и активно в этом деле участвующий.

Уже на первый запуск записалось около пары сотни слушателей, из которых 30-40 регулярно ходили на занятия. Иногда приходилось перемещаться в актовый зал — все слушатели просто не помещались в обычных классных комнатах Филипповской школы.