Отличная квантовая механика - Александр Исаевич Львовский

Впервые строгое определение квантовой механики (КМ) предложили Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер почти век назад. С тех пор эта область науки претерпела громадные изменения. Направленная изначально на объяснение атомных спектров, сегодня квантовая механика является одной из основ почти всех разделов физики. Соответственно, КМ — неотъемлемая часть программы обучения любого студента-физика: какую бы специализацию ни избрали выпускники после окончания вуза, квантовая механика им почти наверняка потребуется в дальнейшей работе.

В то же время методы обучения студентов квантовой механике с годами почти не меняются. Мы начинаем с понятия волновой функции и пишем сначала стационарное, а затем временнóе уравнение Шрёдингера в координатном представлении. Мы определяем энергетические спектры и соответствующие им волновые функции в простых потенциальных ямах и рассматриваем эволюцию волновых пакетов, связанную с потенциальными барьерами. Наконец, мы вводим оператор момента импульса и вычисляем спектр атома водорода. Последние три четверти века именно так, с небольшими вариациями, выглядела программа первого семестра вузовского курса квантовой механики.

У этой традиции множество положительных сторон. Она работает с физической системой, с которой студент уже разобрался в курсе классической физики и которую ему нетрудно себе представить. Она позволяет увидеть различия между поведением классической и квантовой частицы и привлекает внимание к некоторым фундаментальным явлениям, характерным для квантового мира: туннелированию, квантованию и принципу неопределенности. Она снабжает студента инструментами для решения экспериментально значимых задач, с которыми невозможно справиться классическими методами: рассчитав в аудитории спектр водорода, студент отправляется в лабораторию и измеряет его!

Однако такой подход неидеален. Он дает студенту алгоритм для анализа конкретной физической системы, но не раскрывает внутреннего устройства квантовой физики и ее концептуальной логики. Мы знакомим студентов с многочисленными фактами и преподаем вычислительные подходы, связанные с волновыми функциями, операторами и измерениями, но не выстраиваем жесткой логической связи между ними и не объясняем, какие из этих фактов являются постулатами, а какие — их следствиями и в какой именно логической последовательности эти следствия выводятся.